摘要:靶丸內表面輪廓是激光核聚變靶丸的關鍵參數，需要精密檢測。本文首先分析了基于白光共焦光譜和精密氣浮軸系的靶丸內表面輪廓測量基本原理，建立了靶丸內表面輪廓的白光共焦光譜測量方法。此外，搭建了靶丸內表面輪廓測量實驗裝置，建立了基于靶丸光學圖像的輔助調心方法，實現了靶丸內表面輪廓的精密測量，獲得了準確的靶丸內表面輪廓曲線;最后，對測量結果的可靠性進行了實驗驗證和不確定度分析，結果表明，白光共焦光譜能實現靶丸內表面低階輪廓的精密測量，其測量不確定度優于0．1μm。
關鍵詞:白光共焦光譜;內表面輪廓;靶丸;激光聚變
1? ? ?引言
在激光慣性約束聚變(ICF)實驗中，靶丸內、外表面輪廓的非理想球形度偏差將會在靶丸內爆過程中造成瑞利-泰勒流體力學不穩定性的快速增長，降低壓縮效率，甚至導致球殼破裂。因此，精密測量靶丸內、外表面圓周輪廓特征對理解激光核聚變靶丸內爆物理過程和改進靶丸制備工藝均有著十分重要的意義。為了檢測靶丸的表面輪廓信息，國內外ICF研究機構建立了基于精密氣浮軸系和原子力顯微鏡(AFM)的靶丸表面輪廓測量技術，實現了靶丸外表面輪廓的全表面檢測，其測量不確定度可達到納米量級。對于靶丸內表面輪廓的無損檢測，目前常用的技術手段是X射線照相法。該方法利用靶丸X射線吸收強度在界面處不連續的特點，通過計算吸收強度曲線的亮度或二階微分來確定各殼層的輪廓信息，其低階圓周輪廓測量不確定度為0．3μm，不能完全滿足靶物理實驗對靶丸內表面圓周輪廓測量的精度需求。因此，如何實現靶丸內表面輪廓的高精度測量，目前還是一個亟待解決的技術難題。
近年來，共焦測量方法由于具有高精度的三維成像能力，已經廣泛用于表面輪廓與三維精細結構的精密測量。本文通過分析白光共焦光譜的基本原理，建立了透明靶丸內表面圓周輪廓測量校準模型;同時，基于白光共焦光譜并結合精密旋轉軸系，建立了靶丸內表面圓周輪廓精密測量系統和靶丸圓心精密定位方法，實現了透明靶丸內、外表面圓周輪廓的納米級精度測量。
2? ? ?測量原理
圖1(a)是白光共焦光譜傳感器的工作原理示意圖，白光光源通過物鏡組形成一系列連續的沿著光軸的單色光點像，分別對應λ1到λn，每一種波長對應一個縱向位置。當待測樣品置于測量范圍內時，某一種特定的波長λM正好聚焦到樣品表面的M點并被反射，反射光被分光鏡反射后經針孔濾波，濾波后變為以λM為中心的窄帶光信號(帶寬為Δλ)，被光譜儀接收。通過分析樣品表面反射光的波長，可高精度地確定樣品表面的縱向位置。將靶丸安裝在精密氣浮主軸前端，使白光共焦光譜傳感器聚焦于靶丸赤道位置(白光共焦光譜聚焦光斑在數微米量級，靶丸表面的測量區域可近似為平面)，由于靶丸內、外表面的反射，此時，反射光譜中將會出現兩個峰值，根據這兩個反射光譜的波長，可同時獲得透明靶丸的內、外表面相對于傳感器零點的高度數據。利用精密氣浮軸系帶動靶丸平穩旋轉，同時采集靶丸各個位置的內、外表面輪廓高度數據，當氣浮軸系旋轉360°，即可獲得靶丸的內、外表面圓周輪廓數據，對應位置內、外表面輪廓數據之差即為靶丸的殼層厚度。
當光線通過靶丸殼層時，由于光線的折射，靶丸內表面輪廓的直接測量數據不能表征其真實輪廓特征，為得到真實的內表面輪廓數據，需要對白光共焦光譜的直接測量數據進行修正。
圖1 (a)白光共焦光譜傳感器的工作原理示意圖和(b)透明樣品下表面輪廓的測量原理
圖1(b)是透明樣品下表面輪廓的白光共焦光譜測量原理示意圖，圖中，p1、p2是樣品上表面相對于傳感器零點的位置，p3、p4是樣品下表面相對于傳感器零點的位置。
利用白光共焦光譜測量靶丸殼層內表面輪廓數據時，其測量結果與白光共焦光譜傳感器光線的入射角、靶丸殼層厚度、殼層材料折射率、靶丸內外表面輪廓的直接測量數據等因素緊密相關。
3? ? ?測量裝置
利用精密氣浮旋轉軸系及白光共焦光譜傳感器，搭建了透明靶丸內表面輪廓測量實驗裝置，該測量裝置示意圖如圖2所示。該裝置主要由精密氣浮主軸、輔助軸系、白光共焦光譜儀、數據采集單元以及靶丸調心機構等幾部分組成，其中，傳感器采用法國STIL公司的白光共焦光譜儀，其測量范圍為400μm，光斑尺寸為1．7μm。測量過程中，將靶丸放置于精密氣浮旋轉軸系上端的負壓吸附吸嘴上，白光共焦光譜傳感器垂直聚焦于靶丸表面赤道位置，通過控制軟件使軸系旋轉與光譜數據采集同步。在旋轉軸系開始轉動時同步采集靶丸內外表面的輪廓數據，旋轉軸系旋轉一周就可以得到靶丸赤道位置的圓周輪廓數據;利用輔助軸系可實現靶丸指定角度的翻轉，從而實現靶丸不同位置的內表面輪廓測量。
圖2 白光共焦光譜輪廓檢測系統
放置于旋轉軸系吸嘴上的靶丸可能出現偏心，從而導致靶丸在旋轉過程中內外表面超出有效量程范圍，不能實現靶丸內表面圓周輪廓的測量，因此，在測量靶丸內表面輪廓之前，需要調整靶丸中心和旋轉軸系中心的相對位置，使其盡可能重合。本文采用了圖像輔助調心方法，其調心原理如圖3所示
圖3 靶丸旋轉調心原理圖
通過公式，可求解靶丸旋轉到某一位置時靶丸光學圖像中心的位置坐標，將靶丸圓心調整到與回轉中心重合;再將靶丸旋轉到下一位置，調整靶丸光學圖像中心與回轉中心的相對位置，使二者重合;重復上述過程，若靶丸旋轉一周，靶丸光學圖像中心與回轉中心均重合，則靶丸調心過程完成。該方法的調心精度與視頻CCD的放大倍數及測量精度有關，本裝置可實現小于10μm的調心精度。
4? ? ?測量結果與討論
4．1靶丸內表面輪廓測量
利用上述測量方法和實驗裝置，對單層塑料靶丸的內、外表面輪廓進行了測量。圖4是基于白光共焦光譜的靶丸外表面輪廓和校準后的內表面測量曲線，從圖中可以看出，靶丸內、外表面低階輪廓整體形狀相似，局部輪廓存在一定的差異。從公式可知，靶丸內表面輪廓的校準與靶丸殼層折射率相關，而折射率可表示為入射光波長的函數，計算過程中，對于靶丸殼層，其折射率在可見光范圍內的偏差較小，可取為1．5。此外，根據白光共焦光譜傳感器的數值孔徑和工作距離等參數，可計算出入射角約為28°。與外表面輪廓相比較，靶丸內表面輪廓的信噪比較差，分析認為，靶丸內表面的真實輪廓測量值與靶丸內、外表面的白光共焦光譜直接測量數據相關，其測量噪聲是二者的綜合效應，因此，其測量數據信噪比相對較差，這表明，利用白光共焦光譜方法，可實現靶丸低階輪廓的測量，其高階輪廓信息測量置信度相對較低。
圖4 靶丸內外表面輪廓的白光共焦光譜測量曲線
4．2內表面輪廓測量數據的可靠性驗證
圖5 靶丸外表面輪廓(a)及其功率譜曲線(b)
采用對比測試方法，首先對基于白光共焦光譜技術的靶丸外表面輪廓測量精度進行了考核，圖5(a)是靶丸外表面輪廓的原子力顯微鏡輪廓儀和白光共焦光譜輪廓儀的測量曲線。為了便于比較，將原子力顯微鏡輪廓儀的測量數據進行了偏移。從圖中可以看出，二者的低階輪廓整體相似，局部的輪廓信息存在一定的偏差，原因在于二者在靶丸赤道附近的精確測量圓周輪廓結果不一致;此外，白光共焦光譜的信噪比較原子力低，這表明白光共焦光譜適用于靶丸表面低階的輪廓誤差的測量。圖5(b)是靶丸外表面輪廓原子力顯微鏡輪廓儀測量數據和白光共焦光譜輪廓儀測量數據的功率譜曲線，從圖中可以看出，在模數低于100的功率譜范圍內，兩種方法的測量結果一致性較好，當模數大于100時，白光共焦光譜的測量數據大于原子力顯微鏡的測量數據，這也反應了白光共焦光譜儀在高頻段測量數據信噪比相對較差的特點。由于光譜傳感器Z向分辨率比原子力低一個量級，同時，受環境振動、光譜儀采樣率及樣品表面散射光等因素的影響，共焦光譜檢測數據高頻隨機噪聲可達100nm左右。對于ICF靶丸，模數大于100的表面粗糙度信息一般在數納米至數十納米量級，靶丸表面真實高頻輪廓數據全部淹沒在白光共焦光譜系統的隨機噪聲之中，故白光共焦光譜儀難以獲得靶丸表面輪廓的高頻信息。
為進一步驗證內表面輪廓測量數據的可靠性，對單面具有正弦調制結構的薄膜樣品進行了測試，該薄膜樣品基底厚度約為10μm，正弦調制振幅約為0．5μm，波長約為50μm。圖6(a)是正弦調制結構向上時利用白光共焦光譜對調制樣品上表面輪廓的測量數據和擬合數據，從圖中可以看出，測量數據與擬合數據一致性較好，其正弦調制振幅為434nm，波長為48．2μm;圖6(b)是正弦調制薄膜(正弦調制結構向上)上表面輪廓曲線和校準前后的下表面輪廓曲線，從圖中可以看出，由于受上表面的影響，校準前下表面輪廓曲線呈現周期性的調制特征，其振幅分布與上表面相反，利用公式(3)進行校準后，下表面輪廓曲線可近似為一條直線。圖7(a)是正弦調制薄膜(正弦調制結構向下)上表面輪廓曲線和校準前后的下表面輪廓曲線，從圖中可以看出，上表面輪廓近似為一條直線，這與圖6(b)中調制薄膜校準后的輪廓曲線是一致的，此外，由于受調制薄膜折射率的影響，圖7(a)中調制薄膜下表面校準前后輪廓曲線的振幅明顯不同;圖7(b)是調制薄膜下表面輪廓曲線(校準后)的測量數據和擬合數據，相對于圖6(a)的測量結果，該測量數據與擬合數據的離散性相對增大，通過正弦擬合方法所獲得的正弦調制振幅為439nm，波長為48．2μm。當調制樣品分別向上、向下放置時，白光共焦光譜的測量結果波形整體一致性較好，二者波長一致，擬合振幅偏差為5nm。該測量結果表明，利用白光共焦光譜技術可實現樣品內表面低階輪廓的精確測量。
圖6 正弦調制樣品向上時的上表面輪廓測量數據(a)和校準前后的下表面輪廓數據(b)
圖7 正弦調制樣品向下時的上表面輪廓測量數據(a)和校準前后的下表面輪廓數據(b)
4．3測量不確定度分析
利用白光共焦光譜傳感器測量靶丸內表面輪廓，其測量不確定度來源主要有靶丸內、外表面的白光共焦光譜儀直接測量誤差、軸系的回轉誤差、裝置的重復性測量誤差以及校準模型的誤差等。上述不確定度分量中，白光共焦光譜傳感器的直接測量誤差主要來源于光譜傳感器的分辨率和線性誤差，測量結果表明，本裝置所采用的光譜傳感器直接測量誤差最大為39nm。氣浮主軸系回轉精度是保證整個系統測量精度的關鍵因素之一，其回轉誤差直接疊加到測量結果中。通過測試直徑為2mm的標準Cr球(BallTech公司，標稱球形度偏差為76nm)的圓周輪廓，對模數大于100的圓周輪廓進行濾波并計算其最小二乘圓度，由于最小二乘圓度包括了標準球的圓度誤差和軸系的回轉誤差，可通過和方根公式計算軸系回轉精度的大小。實驗結果表明，標準球的最小二乘圓度為88nm，由此可得本裝置主軸的回轉誤差約為44nm。對靶丸內表面輪廓進行多次測量，由各測量值最小二乘圓度重復性評價系統的重復測量誤差。10次測量結果的最小二乘圓度為：7.158、7.176、7.243、7.154、7.096、7.143、7.103、7.177、7.133、7.155μm，計算可得該測量列的標準偏差，即系統重復性誤差為41nm。校準模型的誤差主要來源于折射率的近似和光線入射角的近似，數值計算結果表明，折射率近似導致的最大誤差約為16nm，光線入射角近似導致的最大誤差約為50nm，根據和方根計算公式，可得到校準模型的測量誤差為52nm。
表1是基于白光共焦光譜的靶丸內表面輪廓測量不確定度分量表，根據和方根計算公式可得，白光共焦光譜測量靶丸內表面低階輪廓(模數＜100)的不確定度約為89nm。
表1 測量不確定度分量表
5? ? ?結論
本文通過分析光線經過靶丸殼層后的傳播途徑，建立了靶丸內表面輪廓的白光共焦光譜測量校準模型;搭建了基于白光共焦光譜和精密氣浮軸系的靶丸內表面輪廓測量實驗裝置，獲得了靶丸內、外表面輪廓曲線。與原子力顯微鏡比對測試結果表明，白光共焦光譜技術可實現靶丸模數小于100的低階輪廓的準確測量;不確定度分析結果表明，白光共焦光譜測量靶丸內表面輪廓的不確定度約為90nm。白光共焦光譜技術不僅是精密檢測靶丸內表面輪廓的可行技術手段，還可廣泛應用于各類透明薄膜材料和器件內表面及厚度的精密測量領域。
論文題目：靶丸內表面輪廓的白光共焦光譜測量技術
作者：唐興，王琦，馬小軍，高黨忠，王宗偉，孟婕(中國工程物理研究院-激光聚變研究中心)