摘要:為了實現50nm左右回轉誤差測量，設計了一種新型非接觸式測量系統，該系統采用光譜共焦位移傳感器，通過反向法獲得回轉軸系徑向回轉誤差、標準球圓度誤差。標準球圓度誤差測量值與標稱值的最大差值為5nm，表明該測量系統的測量精度能夠滿足設計要求。

關鍵詞:回轉誤差;光譜共焦位移傳感器;反向法;非接觸式;超精密回轉軸系

0 ? 引言

空氣靜壓主軸在超精密機床中有著越來越廣泛的應用，是超精密機床的關鍵功能部件之一，其回轉誤差對機床加工質量有著重要影響，機床的精度越高，工件圓度誤差中由主軸回轉誤差所造成的比例越大。通過回轉誤差的測量，獲取主軸徑向回轉誤差形貌，有助于優化空氣靜壓主軸的加工、研磨和裝配工藝，對提高主軸回轉精度具有重要意義。

回轉誤差測量技術，按照傳感器類型，可分為接觸式和非接觸式。接觸式傳感器主要應用于精度低、轉速低的回轉軸系，非接觸式傳感器主要應用于超精密回轉軸系。空氣靜壓主軸的回轉精度通常可達到50nm以下，接觸式傳感器的接觸力會隨機改變回轉誤差形貌，測量重復性差，應采用非接觸式傳感器測量。常見的非接觸式測量傳感器有電容位移傳感器、電渦流位移傳感器、激光位移傳感器、CCD傳感器、掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡、激光干涉儀等。電容位移傳感器、電渦流位移傳感器需要一定面積(電容極板、電渦流片)去測量與距離呈相應關系的電容/電感值，反映了面與面的間隙，間距小于面寬的測量點將被均化;這兩類傳感器還需要采取嚴格的電磁干擾屏蔽措施，才能獲得nm級分辨率。

激光位移傳感器的精度較低，難以滿足50nm以下回轉誤差測試。激光干涉儀需要增加額外的光路，光學鏡組調節較難，受環境和人為影響大。基于CCD傳感器的測量法需要進行圖像處理，且受限于CCD分辨率，無法用于50nm以下回轉誤差測量。掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡的分辨率小于0．1nm，但價格昂貴;而且這兩類儀器的采樣率一般在100Hz以下，只能實現低速測量，為了保護價格昂貴的掃描頭，往往需要將轉速限制到1r/min以下。為構建一套轉速在300r/min以下、回轉誤差在50nm以下的主軸回轉誤差測量系統，采用非接觸式光譜共焦位移傳感器作為高度測量，非接觸式圓光柵作為角度測量，通過標準球反向法，分離出回轉誤差。

1? ? ?測量原理

1．1標準球反向法測量原理

如圖1所示，標準球輪廓中心O1繞回轉中心參考點O旋轉，參考點O相對傳感器是不變的，距離為常量C，標準球輪廓為Ｒ(θ)，軸系回轉誤差為ε(θ)，傳感器反向前測量值為H1(θ)，反向后測量值為H2(θ)，相對起始點A的回轉軸變化角度為θ。B點旋轉180°后位于C點。

H1(θ)+Ｒ(θ)+ε(θ)C? ? ? ? ? (1)

將標準球、傳感器反向后，O點與傳感器的相對距離發生改變，增量記為ΔC。回轉軸不動，故角度θ不變。

H2(θ)+Ｒ(θ)+ε(θ)=C+ΔC? ? ?(2)

由式(1)、(2)可得，

Ｒ(θ)=1/2(2C+ΔC－H₁(θ)－H₂(θ))? ? ? ?(3)

ε(θ)=1/2(H₂(θ)－H₁(θ)－ΔC)? ? ? ? ? ? (4)

標準球圓度誤差記為ΔＲ(θ)，測量起始點A的輪廓尺寸為Ｒ(0)。

Ｒ(θ)=Ｒ(θ)－Ｒ(0)? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

ΔＲ(θ)=1/2(H₁(0)+H₂(0)－H₁(θ)－H₂(θ))? ?(6)

1.? ? 2光譜共焦位移傳感器(CCS)測量原理

如圖2所示，當擋板小孔與光源相對半透鏡成鏡面對稱關系時，白光點光源經平面鏡照射到透鏡上，形成匯聚點。折射率的差異，導致匯聚點沿光軸方向的距離不同。只有恰好匯聚到樣品表面的單色光可原路返回，經平面鏡反射，穿過擋板小孔處，到達頻譜儀，由頻譜儀測量出單色光對應的波長λ。

對于理想小孔(孔徑無限小)，樣品表面測量點位于高度H(a)處，單色光λa(單線標示)能穿過小孔;測量點位于高度H(b)處，單色光λb(雙線標示)能穿過小孔;測量點位于高度H(c)處，單色光λc(三線標示)能穿過小孔。H與λ呈一一對應關系。通過納米光柵尺或者標準納米臺階樣件校準即可得到相應的函數關系。實際小孔的孔徑有大小誤差Δr，測量時從頻譜儀上可以看到一定寬度Δλ的復色光(λ～λ+Δλ)。

當小孔與光源相對平面鏡不呈鏡面對稱關系時，只有成像點在樣品前或后的某個位置的單色光才能通過小孔，原路返回的單色光反而不能通過小孔。能通過小孔的單色光，在樣品表面無法匯聚成一點，若其寬度過大，有可能形成非理想反射，部分光線將偏離理想路徑，Δλ變大，導致測量誤差變大。

2? ? ?測量系統

2.? ? 1測量系統組成

根據標準球反向法和CCS控制器特性，構建非接觸式測量系統。系統由工控機、驅動、角度測量、高度測量、夾持工裝調整單元組成，如圖3所示。

工控機單元實現Z軸、C軸運動控制、參數設置、數據采集、結果顯示等功能。工控機單元配有PCI軸控制卡，可控制電動機運動。驅動單元由C軸驅動器、Z軸驅動器組成。角度測量單元由回轉軸、增量式圖光柵組成。回轉軸C軸采用皮帶驅動方式，電動機選用伺服電動機。高度測量單元由CCS控制器和CCS傳感器組成。CCS控制器將圓光柵的原點信號作為CCS數據采集的啟動信號，保證每次測量起始點都在圓光柵原點處。CCS控制器通過USB口或ＲS232接口將采集的角度、高度數據傳輸給工控機，由工控機上位軟件進行數據處理。Z軸實現CCS傳感器Z向(豎向)粗調心，夾持工裝的X、Y、Z向精調心采用手動調節機構實現。主軸回轉誤差測量系統實物見圖4。

2.? ? 2同步方式實現信號采集

采用反向法最關鍵的難點是角度值和高度值的同步，要保證同步誤差導致的相位差小于0．1°。同步實現信號采集既可采用軟件方式，也可采用硬件方式。當采用軟件方式實現時，可采用絕對式圓光柵采集角度信號，由Windows操作系統的高精度定時(1ms或者1μs)中斷觸發角度、高度采集，由于Win-dows操作系統不是實時操作系統，在測量300r/min的回轉誤差時，定時中斷必須小于55μs，才能保證同步誤差在可接收范圍內。當采用硬件方式實現時，CCS控制器直接采集圓光柵的正交信號，角度與高度之間的同步觸發由CCS控制器內部采樣電路實現如圖5所示。與軟件同步方式相比，硬件同步方式既減小了上位機操作系統同步時鐘誤差，又減小了CCS控制器通過USB通訊線纜傳送高度數據產生的延遲誤差，還克服了上位機無法按照嚴格的等時間隔訪問CCS控制器內部采樣寄存器數據的缺點，大大減小角度、高度的采樣時間差，對于中低速回轉誤差測量具有非常重要的意義。

由于CCS接收角度信號采用單端接法實現，只用到A+、B+、Z+信號，信號電纜應采取良好的屏蔽措施。電動機動力線纜與CCS采集信號線纜之間相隔在100mm以上，走向呈正交位置關系。

3? ? ?測量軟件

3.? ? 1測量流程

啟動測量后，連續采集25圈數據(每5圈作為一組數據進行處理)，生成TXT數據文檔，反轉標準球和傳感器，再連續采集25圈數據(每5圈作為一組數據進行處理)，生成TXT數據文檔。對兩組數據進行濾波，由式(4)、(6)計算出回轉誤差ε(θ)、標準球圓度誤差ΔＲ(θ)。測量流程，如圖6所示。

3．2測量界面

測量軟件后臺處理測量流程，測量軟件界面(圖7)顯示采集參數設置、測量方法選擇、測量數據所生成的圖像、測量結果。測量參數設置區可設置電動機轉速、單次采集圈數、采樣頻率。測量方法選擇區可選擇3種測量方法:單點法、反向法和三點法。圖像顯示區以笛卡爾坐標顯示反向前、后消偏心的高度值曲線，分別以笛卡爾坐標、極坐標顯示分離出的主軸回轉誤差曲線、標準球圓度誤差曲線。結果顯示區顯示5組主軸回轉誤差值、標準球圓度誤差值。

4? ? ?測量結果

CCS控制器采樣率1kHz，標準球圓度誤差出廠值36nm。整套測量系統位于精密空氣彈簧隔振臺上，隔振臺位于精密測量用隔振地基上，測量系統置于封閉外罩內。分別對三套軸(軸A、軸B、軸C)進行了測量，測量結果如表1、圖8～10所示。

如表1，對每組的連續5圈數據進行均值化處理后，不同軸系分離出的標準球圓度誤差平均值分別為0．035、0．041、0．037μm，與出廠標稱值(36nm)最大差值為5nm。表明該測量系統具有非常高的測量精度和重復性。

5? ? ?結語

基于光譜共焦位移傳感器的非接觸式測量系統，是一種結構簡單、測量精度非常高的測量系統。該系統通過反向法獲得回轉軸徑向回轉誤差、標準球圓度誤差。經濾波掉系統性誤差(主要為偏心)并進行均值化處理后，不同軸系的回轉誤差最大差值為8nm，表明該測量系統具有非常高的精度和重復性，可用于回轉軸系50nm左右徑向回轉誤差測量。

在不同回轉軸系下，分離出的標準球圓度誤差平均值相對出廠值的最大差值僅為5nm。該測量系統還可用于50nm以下標準球赤道附近的小范圍圓度誤差測量。當標準球測量點的緯度較高時，受CCS傳感器和標準球輪廓尺寸限制，為了獲得最佳的反射效果，需要傳感器軸線處于被測緯度的法線上，因此，若要測量標準球完整緯度的圓度誤差，還需要增加CCS傳感器軸線轉軸。

論文標題：A non contact system formeasurement of rotating error based on confocal chromatic displacement sensor