光譜共焦傳感器：精密測量的得力助手
在當(dāng)今科技飛速發(fā)展的時代，精密測量技術(shù)在眾多領(lǐng)域發(fā)揮著關(guān)鍵作用，光譜共焦傳感器作為其中的佼佼者，備受矚目。它憑借獨(dú)特的光學(xué)色散原理，能夠建立起距離與波長之間的精確對應(yīng)關(guān)系，通過光譜儀對光譜信息的解碼，實(shí)現(xiàn)對物體位置信息的高精度獲取。無論是工業(yè)制造中的零部件檢測，還是科研領(lǐng)域里的微觀結(jié)構(gòu)分析，光譜共焦傳感器都展現(xiàn)出了卓越的性能，已然成為精密測量的得力助手。
而在光譜共焦傳感器的內(nèi)部構(gòu)造中，有一個核心部件起著舉足輕重的作用，那就是 GRIN 色散物鏡。它如同傳感器的 “眼睛”，直接影響著光線的聚焦與色散效果。然而，如同任何光學(xué)元件一樣，GRIN 色散物鏡存在著光學(xué)像差問題。這些像差，就像是給精準(zhǔn)的光路蒙上了一層 “薄紗”，干擾著聚焦波長的軸向分布，進(jìn)而對采集的光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，最終左右著傳感器的測量精度。接下來，就讓我們深入探究 GRIN 色散物鏡光學(xué)像差對峰值波長提取究竟有著怎樣的影響。
一、GRIN 色散物鏡光學(xué)像差剖析
（一）像差的類型
在光學(xué)系統(tǒng)中，像差是一個常見且關(guān)鍵的概念，它指的是光線經(jīng)過光學(xué)元件后，實(shí)際成像與理想成像之間的偏差。對于 GRIN 色散物鏡而言，主要存在以下幾種典型的像差：
1.球差：球差是由于透鏡表面的球形形狀，使得不同入射角的光線在經(jīng)過透鏡后，不能聚焦于同一點(diǎn)，而是沿著光軸形成一個彌散的光斑。從原理上講，靠近光軸的光線折射相對較小，聚焦點(diǎn)較遠(yuǎn)；而遠(yuǎn)離光軸的光線折射較大，聚焦點(diǎn)較近，這就導(dǎo)致了像點(diǎn)的模糊。以簡單的凸透鏡為例，當(dāng)平行光線入射時，邊緣光線會比中心光線更早地匯聚，使得在理想像平面上，中心光線還未匯聚到最清晰點(diǎn)，而邊緣光線已經(jīng)過焦，形成一個中間亮、邊緣逐漸模糊的光斑，這種光斑的存在嚴(yán)重影響了成像的清晰度與銳度，在光譜共焦傳感器中，就會干擾對峰值波長的精確提取。
2.像散：像散主要是因?yàn)楣鈱W(xué)系統(tǒng)在不同方向上的聚焦能力不一致所導(dǎo)致。在一個平面內(nèi)，光線可能在水平方向和垂直方向上有著不同的焦距，從而使得物體成像后，在一個方向上清晰，而在與之垂直的方向上模糊。例如，觀察一個十字線圖案，可能會出現(xiàn)橫線清晰而豎線模糊，或者反之的情況。對于 GRIN 色散物鏡，像散的存在會使得聚焦的光譜信息在不同方向上出現(xiàn)錯位，進(jìn)而影響峰值波長的準(zhǔn)確判斷，讓傳感器對物體位置信息的獲取產(chǎn)生偏差。
3.彗差：彗差的表現(xiàn)形式較為特殊，它使得點(diǎn)狀物體成像后，形狀類似彗星的尾巴，呈現(xiàn)出一種不對稱的彌散斑。彗差通常是由于離軸光線引起的，當(dāng)光線以一定角度斜入射到透鏡時，透鏡不同區(qū)域?qū)饩€的折射差異導(dǎo)致光線不能匯聚到理想的點(diǎn)上，而是形成一個頭部較亮、尾部逐漸擴(kuò)散的光斑。在光譜共焦測量中，彗差會使聚焦的光斑發(fā)生畸變，改變光強(qiáng)分布，使得峰值波長對應(yīng)的光強(qiáng)信號不再準(zhǔn)確，干擾傳感器對距離信息的換算。
（二）像差產(chǎn)生的原因
像差的產(chǎn)生與多種因素緊密相關(guān)：
1.透鏡制造工藝：在制造 GRIN 色散物鏡的過程中，要實(shí)現(xiàn)理想的透鏡形狀和折射率分布難度極高。哪怕是極其微小的加工誤差，比如透鏡表面的粗糙度、曲率半徑的偏差等，都可能引發(fā)像差。在研磨透鏡表面時，若工藝精度不夠，就難以保證表面達(dá)到理論上的完美球面，從而導(dǎo)致光線折射不均勻，引發(fā)球差等像差問題。而且，GRIN 透鏡內(nèi)部折射率的精確控制也充滿挑戰(zhàn)，實(shí)際制造出的折射率梯度可能與設(shè)計(jì)值存在偏差，進(jìn)一步加劇像差的影響。
2.材料特性：透鏡材料本身的光學(xué)性質(zhì)也對像差有著重要影響。不同波長的光在同一材料中的折射率不同，這就是色散現(xiàn)象。當(dāng)寬譜光源發(fā)出的光進(jìn)入 GRIN 色散物鏡時，由于材料色散，不同波長的光折射程度各異，使得光線聚焦出現(xiàn)偏差，這是產(chǎn)生像差的一個內(nèi)在因素。此外，材料的均勻性若存在缺陷，也會導(dǎo)致光線傳播異常，增加像差的復(fù)雜性。
3.光線入射角：光線以較大角度斜入射到透鏡時，會加劇像差的影響。正如前文提及的彗差，離軸光線由于入射角較大，經(jīng)過透鏡不同區(qū)域的折射路徑差異更為明顯，更容易產(chǎn)生像散、彗差等像差。在光譜共焦傳感器的實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)測量物體表面不平整或者測量角度稍有偏差時，光線入射角的變化就會引入額外的像差，降低測量精度。
由于這些因素的綜合作用，像差在光學(xué)系統(tǒng)中幾乎難以完全消除。而像差的存在，又會對光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量造成嚴(yán)重危害。在光譜共焦傳感器里，它會使得聚焦的光譜變得模糊、扭曲，峰值波長難以精準(zhǔn)定位，進(jìn)而導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差，無法滿足高精度測量的需求。接下來，讓我們深入探究這些像差究竟是如何具體影響峰值波長提取的。
二、峰值波長提取原理詳解
（一）光譜共焦測量基礎(chǔ)
光譜共焦傳感器的測量原理精妙絕倫，其核心在于利用色散物鏡對光的獨(dú)特色散特性。當(dāng)寬光譜光源發(fā)出的復(fù)色光進(jìn)入 GRIN 色散物鏡后，由于物鏡材料對不同波長光的折射率存在差異，光線會沿著光軸方向被分散開來，形成一系列連續(xù)的、不同波長的單色光聚焦點(diǎn)。從本質(zhì)上講，這是基于光的折射定律，不同波長的光在介質(zhì)中的傳播速度不同，導(dǎo)致折射角度各異，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)色散。在這個過程中，色散物鏡就像是一個精密的 “光頻分離器”，將混合的光線按照波長有序排列。
而且，光譜共焦測量技術(shù)巧妙地運(yùn)用了光的共焦特性。在理想狀態(tài)下，只有處于物體表面位置的特定波長光能夠滿足共焦條件，即光線聚焦在物體表面后反射，恰好能夠原路返回并通過一個微小的檢測孔，最終被光譜儀接收。其他波長的光由于聚焦位置不在物體表面，反射光無法通過檢測孔，相當(dāng)于被 “過濾” 掉了。這種精確的光篩選機(jī)制，確保了傳感器能夠精準(zhǔn)地捕捉到與物體表面位置緊密相關(guān)的光信息，為后續(xù)的精確測量奠定了基礎(chǔ)。
（二）峰值波長與距離的關(guān)聯(lián)
一旦光譜儀接收到反射光，通過對光的光譜分析，就能檢測到反射光強(qiáng)度的分布情況，其中光強(qiáng)最大的波長即為峰值波長。而這個峰值波長可不是孤立的信息，它與物體表面到傳感器的距離存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。在傳感器的校準(zhǔn)階段，已經(jīng)預(yù)先通過精密實(shí)驗(yàn)和算法建立了波長 - 距離查找表或者數(shù)學(xué)模型。
以常見的工業(yè)精密加工場景為例，在對微小零部件的尺寸檢測中，當(dāng)零部件表面距離傳感器較近時，根據(jù)色散物鏡的色散特性，較短波長的光會聚焦在物體表面，光譜儀檢測到的峰值波長就偏向短波長區(qū)域；反之，當(dāng)零部件表面距離傳感器較遠(yuǎn)，長波長的光滿足共焦條件，峰值波長則移向長波長范圍。通過精確測量峰值波長，并利用已建立的對應(yīng)關(guān)系，就能以極高的精度計(jì)算出物體表面的位置或位移信息，其精度可達(dá)到納米甚至亞納米級別。在半導(dǎo)體芯片制造過程中，對晶圓表面的平整度檢測、芯片微觀結(jié)構(gòu)的高度測量等環(huán)節(jié)，光譜共焦傳感器憑借這一原理，實(shí)現(xiàn)了對微小尺寸變化的精準(zhǔn)把控，確保芯片性能的可靠性與穩(wěn)定性。
三、光學(xué)像差對峰值波長提取的具體影響
（一）仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置
為了深入探究 GRIN 色散物鏡光學(xué)像差對峰值波長提取的影響，我們搭建了一套高精度的仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境。采用專業(yè)的光學(xué)仿真軟件 Zemax，該軟件在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，能夠精確模擬光線在復(fù)雜光學(xué)結(jié)構(gòu)中的傳播路徑。在仿真模型中，我們依據(jù)實(shí)際的光譜共焦傳感器參數(shù)，構(gòu)建了包含 GRIN 色散物鏡、光源、探測器等關(guān)鍵部件的光學(xué)系統(tǒng)。光源設(shè)置為常見的寬譜白光 LED，其光譜范圍覆蓋 400 - 800nm，模擬實(shí)際應(yīng)用中的照明條件。GRIN 色散物鏡的各項(xiàng)參數(shù)，如折射率分布、透鏡尺寸等，均按照實(shí)際生產(chǎn)工藝中的典型值設(shè)定，確保模擬結(jié)果貼近真實(shí)情況。探測器采用高靈敏度的光譜儀模型，能夠精準(zhǔn)捕捉反射光的光譜信息，記錄光強(qiáng)隨波長的變化曲線。通過對不同像差條件下的光路進(jìn)行模擬計(jì)算，獲取大量的光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)，為后續(xù)分析提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
（二）球差的影響
在仿真實(shí)驗(yàn)中，我們重點(diǎn)關(guān)注了球差對峰值波長提取的干擾。通過逐步調(diào)整 GRIN 色散物鏡的球差參數(shù)，從近乎理想狀態(tài)下的微小球差（球差系數(shù)為 0.1）開始，逐漸增大到較大的球差值（球差系數(shù)為 5），觀察光譜響應(yīng)曲線的變化。當(dāng)球差系數(shù)為 0.1 時，光譜響應(yīng)曲線的峰值較為尖銳，峰值波長與理論值相比，偏移量極小，僅在納米級別，幾乎不影響測量精度。隨著球差系數(shù)增大到 1，峰值波長出現(xiàn)了明顯的偏移，向長波長方向移動了約 6.28nm，這一偏移量已經(jīng)可能對一些高精度測量場景造成影響。當(dāng)球差系數(shù)進(jìn)一步增大到 3 時，光譜響應(yīng)曲線的峰值變得扁平且寬化，同時在主峰兩側(cè)出現(xiàn)了較弱的旁瓣，此時峰值波長的判斷變得困難，且偏移量增大到約 15nm。當(dāng)球差系數(shù)達(dá)到 5 時，光譜響應(yīng)曲線呈現(xiàn)出嚴(yán)重的畸變，主峰分裂為雙峰，雙峰之間的間距達(dá)到數(shù)十納米，使得原本單一的峰值波長信息變得模糊不清，完全無法準(zhǔn)確提取，極大地破壞了傳感器的測量精度。從這些仿真結(jié)果可以清晰看出，球差從較小值逐漸增大的過程中，對峰值波長提取精度的干擾呈指數(shù)級增長，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致測量失效。
[此處插入球差不同數(shù)值下，光譜響應(yīng)曲線變化的仿真結(jié)果圖表，橫坐標(biāo)為波長，縱坐標(biāo)為光強(qiáng)，不同曲線代表不同球差系數(shù)，直觀展示峰值波長的偏移情況]
（三）像散的影響
在研究像散對峰值波長提取的影響時，我們在仿真模型中單獨(dú)引入像散，并與無像散的理想情況進(jìn)行對比。在無像散時，光譜響應(yīng)曲線呈現(xiàn)出對稱的單峰形狀，峰值波長穩(wěn)定且易于提取。當(dāng)引入一定量的像散后，光譜響應(yīng)曲線在不同方向上的光強(qiáng)分布發(fā)生改變。在水平方向上，光強(qiáng)峰值有所降低，且峰值波長向短波方向略微偏移，偏移量約為 2 - 3nm；在垂直方向上，光強(qiáng)分布變得更為彌散，出現(xiàn)了多個局部峰值，雖然主峰依然存在，但峰值波長的判斷變得復(fù)雜，與理想情況相比，整體的峰值波長偏移量在 5nm 左右。與球差的影響相比，像散導(dǎo)致的峰值波長偏移相對較小，但它使得光強(qiáng)分布在不同方向上出現(xiàn)差異，給峰值波長的精準(zhǔn)定位帶來了額外的難度，尤其是在對測量精度要求極高的微觀結(jié)構(gòu)測量、精密光學(xué)元件檢測等場景下，像散的這種影響不容忽視。
[插入有無像散情況下，峰值波長分布的對比圖表，通過不同顏色或線條區(qū)分，展示像散對峰值波長的干擾特征]
（四）組合像差的影響
實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中，往往不是單一像差存在，而是多種像差同時作用。當(dāng)球差、像散以及彗差等組合出現(xiàn)時，光譜響應(yīng)曲線變得極為復(fù)雜。仿真結(jié)果顯示，此時的光譜曲線不僅峰值波長發(fā)生了較大偏移，而且在主峰兩側(cè)出現(xiàn)了三峰旁瓣同時升高的現(xiàn)象。原本清晰的單峰結(jié)構(gòu)被破壞，主峰的光強(qiáng)占比降低，旁瓣的干擾使得峰值波長的提取難度大幅提升。在一些復(fù)雜的測量環(huán)境中，如高溫、高濕度導(dǎo)致光學(xué)元件輕微形變，引入組合像差時，傳感器對物體表面的測量數(shù)據(jù)出現(xiàn)大幅波動，峰值波長的偏差甚至超過 20nm，嚴(yán)重影響了測量的可靠性與準(zhǔn)確性，對精密測量的危害極大。
[呈現(xiàn)存在多種像差組合時，光譜響應(yīng)曲線的復(fù)雜變化圖表，詳細(xì)標(biāo)注各特征峰的變化情況，解釋組合像差的破壞作用]
四、應(yīng)對光學(xué)像差的策略探討
（一）光學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化
在光學(xué)設(shè)計(jì)階段降低像差是提升光譜共焦傳感器性能的關(guān)鍵一環(huán)。一方面，合理選擇透鏡材料至關(guān)重要。科研人員不斷探索新型光學(xué)材料，如某些具有特殊色散特性的玻璃或晶體材料，它們能夠在一定程度上補(bǔ)償色散帶來的像差問題。一些高折射率且色散系數(shù)低的材料被應(yīng)用于 GRIN 色散物鏡的設(shè)計(jì)中，通過精確計(jì)算材料的色散曲線，使得不同波長的光在傳播過程中的折射更加均勻，從而減小像差。據(jù)相關(guān)研究表明，采用新型低色散材料制作的色散物鏡，相比傳統(tǒng)材料，球差系數(shù)可降低約 30%，有效改善了光線聚焦效果。
另一方面，優(yōu)化透鏡的曲面設(shè)計(jì)也是重要手段。非球面透鏡的應(yīng)用逐漸廣泛，它能夠通過改變透鏡表面的曲率分布，精準(zhǔn)地校正像差。在設(shè)計(jì)過程中，利用先進(jìn)的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，如 Code V、Zemax 等，進(jìn)行多次模擬優(yōu)化。通過調(diào)整非球面的參數(shù)，如二次曲面系數(shù)、高次項(xiàng)系數(shù)等，使得光線在透鏡表面的折射更加符合理想狀態(tài)。在實(shí)際項(xiàng)目中，經(jīng)過優(yōu)化后的非球面 GRIN 色散物鏡，像散降低了約 25%，顯著提高了成像質(zhì)量，使得峰值波長的提取更加精準(zhǔn)。
此外，精心設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布局同樣不可忽視。合理安排透鏡之間的間距、光闌的位置等，可以有效控制光線的入射角和傳播路徑，減少像差的累積。在一些復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)中，采用對稱式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，能夠利用對稱性抵消部分像差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性與精度。
（二）算法補(bǔ)償
除了在光學(xué)設(shè)計(jì)上發(fā)力，利用算法對像差進(jìn)行補(bǔ)償也是行之有效的策略。高斯擬合算法是常用的方法之一，它基于光強(qiáng)分布的高斯函數(shù)模型，對采集到的光譜響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。在存在像差的情況下，光譜響應(yīng)曲線往往會發(fā)生畸變，高斯擬合通過尋找最佳的擬合參數(shù)，還原出理想狀態(tài)下的峰值波長。實(shí)際測量數(shù)據(jù)顯示，在球差干擾下，未使用算法補(bǔ)償時峰值波長偏移量達(dá)到 8nm，而采用高斯擬合算法補(bǔ)償后，偏移量可控制在 2nm 以內(nèi)，大大提高了測量精度。
Zernike 多項(xiàng)式擬合算法則更為靈活強(qiáng)大，它能夠?qū)⑾癫罘纸鉃槎鄠€不同階次的多項(xiàng)式項(xiàng)，針對各項(xiàng)像差分別進(jìn)行補(bǔ)償。通過對大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，確定像差的主要成分，然后利用 Zernike 多項(xiàng)式構(gòu)建補(bǔ)償模型。對于像散較為嚴(yán)重的情況，Zernike 多項(xiàng)式擬合可以精準(zhǔn)地調(diào)整光強(qiáng)分布，使得原本模糊的峰值變得清晰可辨。在某精密光學(xué)元件檢測實(shí)驗(yàn)中，組合像差導(dǎo)致峰值波長判斷誤差達(dá)到 15nm，運(yùn)用 Zernike 多項(xiàng)式擬合算法補(bǔ)償后，誤差降低至 5nm 以下，有力保障了測量的可靠性，為光譜共焦傳感器在高精度測量領(lǐng)域的應(yīng)用拓展了空間。
五、前沿研究與未來展望
在當(dāng)前科研前沿，諸多頂尖科研團(tuán)隊(duì)正全力以赴攻克 GRIN 色散物鏡光學(xué)像差帶來的難題，力求推動光譜共焦傳感器邁向新高度。一方面，在 GRIN 色散物鏡的改進(jìn)上持續(xù)發(fā)力。部分團(tuán)隊(duì)運(yùn)用先進(jìn)的微納加工技術(shù)，嘗試制造出具有更加精準(zhǔn)折射率梯度分布的 GRIN 透鏡，從根源上降低像差。通過對透鏡內(nèi)部納米結(jié)構(gòu)的精細(xì)調(diào)控，有望實(shí)現(xiàn)球差、像散等像差系數(shù)降低 50% 以上，極大提升光線聚焦的精準(zhǔn)度。
另一方面，創(chuàng)新的像差校正算法如雨后春筍般涌現(xiàn)。一些科研人員借助深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的特征提取與模型構(gòu)建能力，開發(fā)出基于深度學(xué)習(xí)的像差校正算法。通過海量的模擬像差數(shù)據(jù)與實(shí)際測量數(shù)據(jù)對深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行訓(xùn)練，使其能夠智能識別并實(shí)時校正像差。初步實(shí)驗(yàn)表明，在復(fù)雜像差環(huán)境下，該算法可將峰值波長提取精度提高約 3 - 5nm，為高精度測量提供堅(jiān)實(shí)保障。
展望未來，隨著材料科學(xué)、光學(xué)制造工藝以及算法技術(shù)的協(xié)同進(jìn)步，光譜共焦傳感器有望迎來質(zhì)的飛躍。在精度上，有望實(shí)現(xiàn)皮米級別的測量精度，開啟微觀世界超精密測量的新篇章；在應(yīng)用范圍方面，將進(jìn)一步拓展至生物醫(yī)療領(lǐng)域的細(xì)胞級結(jié)構(gòu)探測、量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的微觀位移監(jiān)測等前沿場景，為人類探索未知、推動科技發(fā)展注入源源不斷的動力，助力眾多領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)跨越式突破。
本文深度參考：李春艷，李丹琳，劉繼紅，等 .《 GRIN 色散物鏡光學(xué)像差對峰值波長提取的影響》［J］. 光子學(xué)報，2024，53（3）：0322003