摘要：激光測厚具有安全可靠、測量精度高、測量范圍大等優點，廣泛應用于紙張、電池極片等薄膜類材料厚度的在線測量。帶材寬幅方向掃描測厚時由于掃描架往復運動會產生機械振動，影響在線測厚精度。針對該問題，以鋰離子電池極片厚度測量為例，使用雙激光差動式測厚平臺對電池極片和銅箔分別進行厚度測量，然后對測厚數據進行頻譜分析，探究其振動規律的相似性，并基于頻譜分析結果采用滑動帶阻濾波方式對測厚數據進行處理，濾波后極片和銅箔的厚度極差分別降低了３３．４％和７３．８％，有效過濾了機械振動導致的測量誤差，可滿足極片和銅箔厚度測量的精度要求。
關鍵詞：激光測厚；振動；頻譜；濾波
０引言
激光測厚具有安全可靠、測量精度高、測量范圍大等優點，廣泛應用于紙張、木板、鋼板、傳輸帶、橡膠片、電池極片等材料厚度的在線檢測。如在鋰離子電池生產制造過程中，激光測厚就被用于極片涂布和輥壓厚度的在線測量，以保證電池極片的良品率，從而保障電池的安全性、容量和壽命等關鍵指標。薄膜材料的制造大多采用低成本、高效率的卷對卷制造工藝，在加工制造的過程中，為了實現帶材寬幅方向的厚度測量，一般需要采用多傳感器或掃描式測量的方式，后者由于低成本優勢在工業界應用較多。
掃描式測厚時由于掃描架的往復運動產生的機械振動，極大地影響了其測量精度，使得其無法滿足電池極片等高精度應用領域的測量需求。在掃描過程中，激光位移傳感器固定于掃描架上，受掃描運動影響，會產生姿態和相對位置的變化，大致測量值出現波動，最終導致測量結果出現偏差。除了振動之外，其他因素如激光束旋轉、帶材偏轉等也會引起測量誤差，但這些均屬于靜態誤差，可通過標定的方式去除。因此，在激光測厚的過程中，對振動的控制和消除成為保證測量精度的關鍵。
對于如何降低激光測厚中的動態偏差，研究人員做了多方面的研究。在掃描架結構優化方面，中南大學的周俊峰和敖世奇對激光測厚Ｃ型架進行了模態分析與振動實驗，并改進了Ｃ型架的結構；Ｋｒａｍｅｒ等提出了矩形框架結構，并通過添加額外的激光器和探測器來實現對上下激光位移傳感器之間距離波動的補償。在數據處理方面，郭媛等通過對鋼板厚度測量結果進行補償，彌補了因溫度、板材材質不同及振動偏移引起的誤差，大大提高了測量精度；關淑玲等運用數據處理的方法來消除環境白噪聲的污染，比較了多種濾波方式對激光測厚振動誤差消除的效果，運用加權平均法和小波濾波對數據進行處理，提高了測量精度；陳功等使用多尺度小波變換、稀疏矩陣解法對激光測厚的數據進行處理，降低了振動對測量結果的影響。這些技術和研究工作在不同層面上減小了激光掃描測厚過程中振動導致的測量誤差，但同時也存在著成本高、安裝精度要求高等局限性，無法滿足薄膜激光測厚的需求。
基于此，本文以高精度的鋰離子電池極片厚度測量為例，通過多次實驗測量，探究掃描式機械振動所致誤差的規律性，并分析比較了測量數據的頻譜。在此基礎上，采用滑動帶阻濾波方法，通過匹配頻率相似區間并對測量結果進行修正，來消除了振動對測量結果的影響，提高了測量精度。
１基于滑動帶阻濾波的振動補償方法
振動干擾對應的頻率并非是固定的，而是表現為一定區間的復雜頻譜，是許多不同頻率和不同振幅的諧振組合。解決復雜頻譜去噪問題的關鍵是要有效區分有用信號和噪聲信號，并去除噪聲信號。為此，本文提出一種滑動帶阻濾波的方法，通過滑動區間的方式尋找頻譜之間相似度最大的部分，從而確定振動噪聲頻率段，最終達到去除噪聲的目的。
在激光測厚過程中，有用信息為待測材料的厚度波動信息，噪聲信號主要成分為機械振動。基于此，含機械振動噪聲的厚度數據滑動帶阻濾波的具體步驟如下：
１）在同一工作條件下采集不同對象的多組厚度數據，對采集到的厚度信號值進行傅里葉變換并進行歸一化處理；
２）選擇起始頻率值ｆａ（ｆａ大于厚度波動頻率）、終止頻率值ｆｂ和振動頻率所在范圍邊界ｆｖ。利用余弦相似度計算公式計算待測帶材在所選頻率區間內的余弦相似度Ｃ，其計算公式為
式中，Ｘｉ，Ｙｉ為兩組頻譜所選區間的數據點，ｎ為帶寬，ｎ＝ｆｂ－ｆａ；
３）將頻率區間向右擴展Ｌ，即起始頻率值為ｆａ，終止頻率值為ｆｂ＋Ｌ，利用余弦相似度計算公
式計算待測帶材在新頻率區間內的余弦相似度Ｃ１，同時記錄對應的頻率區間；
４）重復步驟３）ｍ次，每次計算的余弦相似度為Ｃｍ，直至終止頻率值ｆｂ＋ｍＬ到達振動頻率所在的范圍邊界ｆｖ；
５）比較多次計算得到的余弦相似度（Ｃ０～Ｃｍ），選擇最大相似度Ｃｍａｘ的對應區間作為相似區間；
６）當數據組數量超過２時，應綜合考慮各個數據組之間的相似度，依據平均相似度選擇最終的相似區間，平均相似度Ｃａｖｇ的計算方法見式（２）：
式中，αｉｊ為權重，Ｃｉｊ，ｍ為第ｉ組與第ｊ組數據在第ｍ次時的相似度，Ｃａｖｇ，ｍ為第ｍ次的相似度平均值，不做特殊說明時α＝１／ｎ；
７）針對相似區間，設計帶阻濾波器對數據進行濾波處理，實現振動補償。整個算法的流程如圖１所示。
圖１滑動帶阻濾波算法流程圖
２激光測厚實驗
２．１實驗裝置
雙激光位移傳感器上下差動式測厚系統主要包括激光測量裝置、校準裝置、橫向掃描運動機構、機架等四部分。系統原理圖如圖２所示，整個裝置通過地腳固定在地面，極片經張力輥繃直后水平鋪放在傳送輥之間，激光位移傳感器固定于掃描Ｃ架上下兩臂，對極片進行差動式測厚。激光測厚系統基本原理如圖２所示，根據Ｃ架間隔距離Ｓ和兩個激光位移傳感器測得的位移值Ａ，Ｂ可得帶材厚度ｈ＝Ｓ－Ａ－Ｂ。激光測量裝置采用某品牌激光位移傳感器（測量范圍為±３ｍｍ，重復精度為０．０２μｍ），能夠滿足極片測厚的精度要求；電機控制Ｃ架做掃描運動，實現對帶材寬幅方向厚度的動態測量。測量過程中，激光位移傳感器將測得的厚度數據實時傳輸至上位機進行讀取和存儲。
圖２測厚系統原理圖
為了探究測厚系統的精度以及振動對測量結果的影響，設計并進行了多組實驗。實驗材料包括５００μｍ（制造精度為±１μｍ）的標準厚度量塊、１５μｍ的空銅箔（制造精度為±１μｍ）和１８０．５μｍ的電池極片（制造精度為±２μｍ）。其中標準厚度量塊用于測厚系統的精度檢驗和標定，其余材料用于檢驗測厚系統的有效性并分析機械振動對測量精度的影響。實驗方式包括靜態測厚和動態掃描測厚，其中靜態實驗為靜態定點測厚，動態實驗為Ｃ架以５５ｍｍ／ｓ速度移動的掃描測厚。
２．２實驗步驟
１）測厚系統精度檢驗實驗
首先對５００μｍ的標準厚度量塊進行厚度測量，將標準厚度量塊置于中空載物臺，進行單點靜態測厚，檢驗靜態條件下該測厚系統的厚度測量結果是否滿足精度要求。
２）測厚系統標定
將標準片調整為水平狀態，移動Ｃ型架到標準片的位置進行測量，重復多次得到平均厚度測量值Ｈ，與標準片實際厚度值ｈ相減得到差值，則標準片的測量值Ｈ被校準成了實際值ｈ，系統靜態誤差得以消除，實現系統標定。
３）重復性測量實驗
系統標定后，將帶材繃緊固定于張力輥和過輥上，對厚度為１８０．５μｍ的電池極片同一部分進行多
次厚度掃描測量，對比測量結果，檢驗該測厚系統是否具有較高的重復精度。
４）空銅箔、極片厚度測量實驗
將１５μｍ的空銅箔和１８０．５μｍ的電池極片固定于張力輥和過輥上，用５５ｍｍ／ｓ的掃描速度對銅箔和電池極片進行動態橫向掃描測量。根據測厚結果檢驗測厚系統是否滿足實際鋰離子電池極片生產制造過程中的測量精度要求。
３結果與討論
３．１測厚實驗標定及重復性驗證
本實驗采用５００μｍ的標準厚度量塊，目的是檢驗測厚系統的精度，測量結果如圖３（ａ）所示，厚度極差僅為０．２８μｍ（優于制造精度１μｍ），說明測厚平臺的精度滿足測量要求。
（ａ）測厚數據
實驗中對同一極片的同一部位以５５ｍｍ／ｓ的掃描速度進行兩次掃描測量，結果如圖３（ｂ）所示，兩次測厚結果基本吻合，相差最大值約為１．５μｍ，驗證了測厚系統的重復精度。
（ｂ）兩次重復掃描測量結果
圖３標準厚度量塊測厚及重復性驗證結果
３．２極片、空銅箔掃描測厚
在上一節圖３（ｂ）中，掃描測厚過程測量結果波動較大，對圖３（ｂ）測厚數據進行頻譜分析，結果如圖４所示。對比靜態測量數據的頻譜和掃描測量數據的頻譜，可以看出靜態誤差對頻域的影響遠低于振動和帶材本身厚度波動帶來的影響，因而去除測量過程中振動的影響是保證測量精度的關鍵。此外，在測厚數據的頻域分析中，厚度波動為低頻信號，而振動帶來的干擾在頻譜中也體現為低頻信號，故在數據處理時，應注意保留真實的厚度波動信息。
圖４靜態、掃描測量頻譜圖
極片和銅箔在５５ｍｍ／ｓ的掃描速度下得到的測厚數據的頻譜如圖５所示。可以看出，極片與銅箔的頻譜變化規律十分相似，在低頻、２５０Ｈｚ和４００Ｈｚ附近都有著相近的頻率分布，且高幅值的信號主要集中在低頻部分，與實際機械振動和厚度波動的頻譜相符。由頻譜的相似性推斷，在相同的試驗環境下，極片和銅箔測厚過程受到的影響是相近的。在本文的實驗條件下，Ｃ架的振動是低頻的，在對測厚數據進行處理的過程中，運用“求交”的思想，找到低頻段中相似的部分，以此作為振動的影響。
（ａ）電極１? ? ? ?（ｂ）銅箔１
（ｃ）電極２? ? ? ?（ｄ）銅箔２
（ｅ）電極３? ? ? ?（ｆ）銅箔３
圖５電池極片、銅箔振動頻譜圖
匹配最佳相似區間采用第１節中所述方法，對頻譜數據進行滑動帶阻濾波處理。根據圖５及機械振動頻率，選擇ｆａ＝１０Ｈｚ，ｆｂ＝１５Ｈｚ，ｆｖ＝１５０Ｈｚ，Ｌ＝１Ｈｚ，最終選擇Ｃｍａｘ對應頻率區間１０～１０３Ｈｚ作為相似區間，此時極片１，２，３和銅箔１，２，３相似度結果如圖６所示。
圖６相似度
通過對比極片和銅箔頻譜，發現在１０～１０３Ｈｚ區間極片與銅箔的頻譜吻合度較高，而極片和銅箔基于相同條件進行掃描測量，因此該頻率段即為振動干擾的體現；而在１～５Ｈｚ區間，極片幅值遠大于銅箔幅值，可視為本身厚度的波動體現。由此可見，厚度本身的波動頻率和振動所致的頻率有著數量級上的區別，通過滑動帶阻濾波能較好地分離出厚度信息。
基于此，設計帶阻濾波器對數據進行處理，濾除１０～１０３Ｈｚ區間信號，得到了修正后的數據，結果如圖７及表１所示。可看出在Ｃ架移動掃描的情況下，濾波處理前極片和空銅箔厚度測量值波動較大，經濾波處理后，整體數據較為平穩。其中銅箔濾波后極差為０．７３μｍ（降低了７３．８％），滿足銅箔制造精度±１μｍ的要求。極片濾波后極差為４．０６μｍ（降低了３３．４％），此外，在工業生產中，極片本身涂布厚度約有±２μｍ的精度偏差，圖７中修正后的數據波動符合實際厚度變化，說明滑動帶阻濾波處理有效消除了振動對測厚結果的干擾，同時較好地保留了厚度的真實值。
（ａ）極片厚度
（ｂ）銅箔厚度
圖７掃描厚度測量結果
４結語
帶材寬幅方向動態掃描測厚時，掃描架的往復運動會產生復雜的機械振動，影響激光測厚精度。本文以鋰離子電池極片和空銅箔測量為例，發現空銅箔測厚數據的頻譜和電池極片測厚數據頻譜十分相似，且高幅值干擾信號主要集中于低頻部分，其頻率與機械振動頻率較為符合，說明二者在測量的過程中受到了相似機械振動的干擾，最終導致了測量誤差。基于此，提出了滑動帶阻濾波的方法，尋找信號頻譜最佳相似區間作為振動噪聲區間，并設計濾波器對測量數據進行處理。通過相似度匹配可得，振動所致的噪聲頻率為１０～１０３Ｈｚ，與帶材本身厚度波動頻率（１～５Ｈｚ）存在數量級上的差別，兩者能夠較好地分離。通過帶阻濾波器去除１０～１０３Ｈｚ區間的振動頻率，濾波后極片和銅箔的極差分別降低了３３．４％和７３．８％，可滿足實際的測厚精度要求。
論文標題： Vibration Analysis And Precision Optimization of Laser OnlineThickness Measuremen