摘要
本文深入探討了滾動輪胎系統的振動特性，通過結合有限元方法與先進的激光測振技術，對E-class車前輪軸上的輪胎系統進行了全面的三維振動分析。研究旨在提升車輛的NVH（噪聲、振動和聲振粗糙度）性能，同時降低開發成本與時間。通過對比數學模型預測與實驗測試結果，驗證了所提方法的有效性。
引言
輪胎作為乘用車的重要組成部分，不僅支撐著車重，還負責在加速、剎車和轉彎時傳遞力至路面，并減少因路面不規則帶來的振動和噪聲。隨著內燃機噪聲的降低和車輛輕量化趨勢，輪胎的NVH性能變得尤為重要。本研究通過數學建模與實驗測試相結合的方式，對輪胎系統的振動進行了深入分析。
輪胎系統的復雜性與挑戰
輪胎系統包含20多個部件，每個部件由非線性材料組成，其性能受溫度、應變率等多種因素影響。此外，輪胎與路面的接觸激勵是非線性的，使得輪胎系統的建模極具挑戰性。為應對這些挑戰，本研究采用了有限元方法建立滾動輪胎的數學模型，并考慮了輪胎阻尼、滾動產生的回轉力以及內外胎-輪輞與空腔之間的耦合效應。
數學模型構建
基本方程：基于結構質量矩陣Ms、結構剛度矩陣Ks、流體質量矩陣Mf、流體剛度矩陣Kf，以及氣腔與結構之間的耦合作用（Hsf矩陣），建立了輪胎系統的運動方程。該方程考慮了空氣密度ρ、聲速c以及結構的反對稱陀螺矩陣Gs和流體的反對稱陀螺矩陣Gf。
特征值問題：為得到標準特征值形式，將N×N二階微分方程轉換為2N×2N一階微分方程。由于系統矩陣的非對稱性，本征解包含單一特征值矩陣和兩組復雜的特征向量，分別描述模態振型和激勵振型。
輪轂邊界條件：采用耦合響應方法計算車輪與車輛的耦合振動響應，通過位移導納方法計算耦合FRF矩陣，實現了車輪子結構與車輛其他部分的連接。
實驗測試方法
測試裝置：使用Polytec公司的3D掃描式激光多普勒測振儀，對置于轉鼓上的右前輪胎進行振動測試。轉鼓表面經過輕微不均勻性處理，以施加已知激勵并確保輪胎與轉鼓持續接觸。
測量原理：測振系統的光學頭探測輪胎表面沿激光方向上的多普勒頻移，該頻移與輪胎的瞬時振動速度成正比。通過坐標變換，獲取振動矢量的x、y和z分量，實現三維振動測量。
測試過程：車輪由轉鼓驅動，速度范圍在33至99km/h之間。在每個恒定速度下，從9個不同角度掃描車輪，并記錄駕駛艙內四個位置的聲壓級。
實驗結果與驗證
模態識別：通過測量滾輪的過程，識別了駕駛艙內噪聲的主要頻譜峰值，以及相應頻率下車輪的工作變形（ODS）。結果顯示，一階模態（如左右平動、上下平動、空腔諧振）對車輪響應有顯著影響。
ODS對比：計算了不同速度下輪胎的ODS，并與測量結果進行了對比。表1展示了幾個關鍵頻率下的ODS對比結果，顯示計算和測量值在高速范圍內（最高99km/h）具有高度一致性。
總結與展望
本研究通過結合有限元模型與激光測振技術，對滾動輪胎系統的振動進行了詳盡的分析與驗證。實驗結果表明，所提方法能夠準確預測輪胎的振動特性，為輪胎和車輛NVH性能的優化提供了有力支持。未來，該方法可進一步應用于輪胎設計階段的數字預測，通過大量高質量測試數據驗證模擬結果，促進模型升級，提升車輪與車輛的NVH性能。
模型的局限性與改進方向
盡管本研究中的有限元模型與實驗結果展現了良好的一致性，但仍存在一些局限性。首先，模型主要基于設計參數構建，未充分考慮輪胎實際制造過程中的材料差異和工藝變化。未來研究應考慮引入更多物理數據，如實際材料的應力-應變曲線、輪胎內部的溫度分布等，以提高模型的預測精度。
其次，本研究主要集中在輪胎的滾動噪聲和振動方面，未全面考慮輪胎的耐磨性、抓地力等其他關鍵性能。未來的模型構建應綜合考慮多種性能指標，以實現輪胎性能的全面優化。
此外，隨著車輛智能化和電動化的發展，輪胎與車輛其他系統的交互作用將變得更加復雜。未來的研究應關注輪胎與電動驅動系統、制動系統、懸掛系統等的耦合效應，以更準確地預測輪胎在實際行駛過程中的表現。
激光測振技術的應用前景
激光測振技術作為一種非接觸式測量方法，具有高精度、高靈敏度和大測量范圍等優點，在輪胎振動分析中展現了巨大的應用潛力。隨著技術的不斷進步和成本的降低，激光測振技術有望在未來廣泛應用于輪胎研發、生產和質量檢測等環節。
例如，在輪胎設計階段，激光測振技術可用于快速驗證不同設計方案的振動性能，加速設計迭代過程；在生產過程中，該技術可用于實時監測輪胎的振動特性，確保產品質量的一致性；在質量檢測環節，激光測振技術可用于發現輪胎的潛在缺陷和性能異常，提高產品的可靠性和安全性。
未來研究方向
未來的研究可以從以下幾個方面展開：
多物理場耦合分析：結合有限元方法與計算流體動力學（CFD）等技術，對輪胎與空氣、水等流體的相互作用進行深入研究，以更全面地理解輪胎在實際行駛過程中的動態響應。
智能輪胎系統開發：探索將傳感器、執行器等智能元件集成到輪胎中，實現對輪胎狀態（如壓力、溫度、磨損程度等）的實時監測和智能調控，提高輪胎的性能和安全性。
大數據與人工智能應用：利用大數據和人工智能技術，對大量輪胎測試數據進行深度挖掘和分析，發現輪胎性能與各種因素之間的關聯規律，為輪胎設計和優化提供科學依據。
環境友好型輪胎研發：針對當前全球對環境保護的迫切需求，研發具有低滾動阻力、低噪聲、長壽命等環境友好特性的新型輪胎材料和技術。
綜上所述，本研究通過結合有限元模型與激光測振技術，為滾動輪胎系統的振動分析提供了一種有效的方法。未來研究應進一步關注模型的改進、激光測振技術的應用拓展以及智能輪胎系統和環境友好型輪胎的研發，以推動輪胎技術的持續進步和發展。